Ahora veamos, ¿Qué es el M.R.U.V?

Movimiento rectilíneo uniformemente variado 

Antes de entrar al movimiento variado, conozcamos los siguientes conceptos:

•  Velocidad media: La velocidad media representa la relación entre el desplazamiento total hecho por un móvil y el tiempo que tarda en efectuarlo.
•     Velocidad instantánea: Es la velocidad media en un intervalo de tiempo muy corto.

Un  movimiento rectilíneo uniformemente variado es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante

También se puede decir que un M.R.U.V es aquel en el cual la rapidez del móvil experimenta variaciones iguales en intervalos de tiempos iguales.

En este tipo de movimiento el valor de la velocidad aumenta o disminuye uniformemente  al transcurrir el tiempo, esto quiere decir que los cambios de velocidad son proporcionales al tiempo transcurrido o, lo que es equivalente en tiempos iguales la velocidad del móvil aumenta o disminuye.

Este movimiento puede ser:

-Uniformemente acelerado, cuando la rapidez del móvil aumenta una cantidad constante en cada unidad de tiempo

-Uniformemente retardado, cuando la rapidez del móvil disminuye una cantidad constante en cada unidad de tiempo.

Aceleración

Es la variación que experimenta la velocidad en la unidad de tiempo. Puede ser positiva,  si aumenta y negativa o retardo, si disminuye. En el movimiento uniformemente variado, la aceleración permanece constante. Se rige por unas leyes determinadas. 

Si el móvil parte del reposo entonces Vo=0 y la ecuación se convierte en: 

A=Vf/T

Como ejemplo de movimiento uniformemente acelerado tenemos el de la caída libre de los cuerpos, estudiado por Galileo y Newton.

•   Tiempo máximo: Es el tiempo que trascurre desde el momento en que un móvil inicia un movimiento uniformemente retardado, hasta que se detiene.
• Desplazamiento máximo: Es el desplazamiento alcanzado por un móvil desde el momento que se inicia el movimiento uniformemente retardado hasta que se detiene

Unidades de aceleración

c.g.s
M.K.S

Fórmulas para el M.R.U.V

1.     Distancia en función del tiempo	si Vo no es 0  si el móvil parte de reposo
2.    Rapidez en función del tiempo
3.    Rapidez en función del desplazamiento
4.   Ecuación del tiempo máximo
5.Ecuación del desplazamiento máximo

Gráficas del MRUV

Gráfica de la rapidez en función del tiempo

Al realizar una gráfica de velocidad en función del tiempo, se obtiene un recta creciente, indicándonos que la rapidez va aumentando con el tiempo, en caso de que sea un movimiento uniformemente acelerado (M.U.A); en cambio, si se obtiene una gráfica decreciente, se esta dando un movimiento uniformemente retardado (M.U.R). De esta manera la relación entre t y V es directamente proporcional. La pendiente de la recta es igual al valor de la aceleración del móvil y la distancia recorrida por el móvil se obtiene calculando el valor numérico del área de la figura que forma la gráfica con los ejes.

Gráfica de la aceleración en función del tiempo

En el movimiento rectilíneo uniformemente variado la rapidez, en cada unidad de tiempo, varía siempre una cantidad constante. Esa cantidad es la aceleración

La gráfica a,t será una recta paralela al eje de los tiempos y al calcular el área bajo la curva representa la rapidez del móvil.

Gráfica de la posición en función del tiempo

La gráfica obtenida no es una recta, es una curva que recibe el nombre de parábola. Esto ocurre por que no existe una proporcionalidad entre las distancias recorridas y los tiempos empleados.

Observemos el ejemplo:

Un móvil que ha partido del reposo lleva al cabo de 10s la rapidez de 20m/s2. Calcular la distancia recorrida en ese tiempo. 

• Primero observemos que no tenemos el valor de la aceleración, entonces: 
  

Luego tendremos que utilizar la fórmula de la distancia en función del tiempo, recordando que el móvil parte del reposo: 

Entonces, el móvil recorre 100m en 10s

¿Qué es MRU?

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado 

El ser humano desde el comienzo de los años ha tenido la necesidad de saber la causa del cambio de posición  del estado de un objeto, es decir, del movimiento, comenzado hace mas de dos mil años con los primeros trabajos de filósofos griegos como Demócrito o Aristóteles y continuada después por científicos como Galileo Galilei, Isaac Newton, Albert Einstein, entre otros.

En la vida cotidiana se presentan muchos ejemplos de movimientos uniformes y variados; como cuando conducimos un auto, caminamos, lanzamos una pelota, entre otros ejemplos. A pesar de que lo observamos con frecuencia no conocemos su origen ni mucho menos pensamos en la estrecha relación que tienen estas acciones con el campo de la física.

Nuestro objetivo es indagar y así dar a conocer desde un punto de vista más sencillo y cotidiano los movimientos rectilíneos uniformes y uniformemente variados.

La mecánica

La mecánica es la parte de la física encargada de estudiar el movimiento y el reposo de los cuerpos haciendo un análisis de sus propiedades y causas. Para su estudio, la mecánica se divide en tres ramas: cinemática, estática y dinámica.

• Cinemática: estudia las diferente clases de movimiento de los cuerpos sin atender a las causas que lo producen
• Dinámica: estudia las causas que originan el movimiento de los cuerpos
• Estática: esta comprendida dentro del estudio de la dinámica y analiza las causas que permiten el equilibrio de los cuerpos.

 ¿Qué es movimiento?
Se dice que un  cuerpo esta en movimiento con respecto a un  punto fijo, llamado sistema de referencia, cuando su posición varía con el tiempo con respecto a dicho punto.

Elementos del movimiento

• Móvil: es todo cuerpo capaz de moverse
• Posición: es el punto donde se encuentra un móvil en un determinado instante de tiempo
• Punto de referencia: es el punto fijo, a partir del cual el móvil cambia de posición
• Tiempo: es el intervalo de duración de un fenómeno
• Desplazamiento: es la diferencia entre vectores de posición, o también el cambio de posición de la partícula con respecto a un punto o sistema de referencia
• Distancia recorrida: es el valor absoluto del desplazamiento o la longitud medida sobre la trayectoria

Movimiento rectilíneo uniforme 

El movimiento Rectilíneo Uniforme es un movimiento con trayectoria rectilínea y está caracterizado por tener la velocidad constante, es decir, el móvil con M.R.U "recorre distancias iguales en intervalos de tiempos iguales".

Durante un movimiento rectilíneo uniforme también puede presentarse que la velocidad sea negativa. Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos, el positivo seria alejando se del punto de partida y el negativo seria regresando al punto de partida.

Velocidad y Rapidez 

La velocidad de un movimiento uniforme es el cociente constante que se obtiene de dividir el desplazamiento realizado por el tiempo correspondiente. Su formula es igual a V=X/t

La rapidez es el valor absoluto o módulo de la velocidad. 

Unidades de rapidez

Sistema	Ecuación			Unidad
M.K.S	V= X/T			m/s
C.G.S	V=X/T			cm/s
Ingles		V=X/T	pie/seg

Gráficas del MRU

 Al realizar una gráfica de la velocidad en función del tiempo se obtiene una recta paralela al eje x (tiempo), ya que para cualquier valor del tiempo, la velocidad es la misma. Además, el área bajo la recta producida revela la distancia recorrida.

Al realizar la gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo, se obtiene una recta que pasa por el origen y cuya pendiente es equivalente a la velocidad.

Observemos un ejemplo:

Un ciclista viaja desde una ciudad A hasta una ciudad B con una rapidez constante de 30 km/h empleando 2h en su recorrido. Calcular la distancia ente las dos ciudades. Entonces tenemos que la formula del MRU es V=X/T
Pero como nos dan la velocidad y el tiempo, y necesitamos calcular la distancia, tenemos que despejar la X

Entonces quedaría                     X=V.T
Luego sustituimos los valores: X=30km/h.2h
                                                   : X=60km